玻尔理论定量法

玻尔原子模型
　

玻尔

玻尔在卢瑟福原子有核模型的基础上，结合原子光谱的经验规律，根据牛顿力学的理论，把普朗克的量子论（量子化的概念）和爱因斯坦于1905年提出的光子假说应用到原子系统，建立了“定态原子模型”（轨道模型）。

玻尔于1913年提出了三个基本假设
定	（1）定态假设：	这一条是经验性的，但它是波尔对原子结构理论的重大贡献，因为他对经典概念作了巨大的修改，从而解决了原子稳定性的问题。
	原子中的电子只能在一些特定的圆轨道上运动而不辐射电磁波，电子处于某种“定态”，并具有一定的能量（E_1、E_2、E₃…）。
量	（2）量子化条件：	这一条所表述的角动量量子化，是人为设定的，后来知道，它可以从德布罗意假设自然得出。
	电子以速度v在半径为r的圆周上绕核运动时，只有满足 2πrmv = nh ，n =1，2，3，……（n为主量子数）的轨道才是稳定的。或P_φ= rmv = nh/2π = n，即：电子只能在一系列不连续的轨道上运动，这些轨道角动量P_φ等于的整数倍。
法	（3）频率法则：	这一条是从普朗克量子假设引伸来的，因此是合理的，它能解释线光谱的起源
	原子在两个能量状态间跃迁时，需辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差 hν=E_n-E_m 决定。（h为普朗克常量）

玻尔氢原子模型
　

玻尔将这三个假设和卢瑟福原子模型结合在一起，推导出氢原子的大小和能级并解释了光谱。

r_n= n²a₁， a₁=0.529埃，n=1，2，3，……

E_n= E₁/ n²， E₁=-13.6电子伏， n=1，2，3，……
　

能级图中水平线表示实际存在的能级，右边用电子伏特标度。

n＝l是最低能量状态即基态，原子最稳定。
n＞1时，是激发态能级。

    由于能级和主量子数平方 n²反比，随 n 增大，能级排布越来越密，当 n→∞时，成为连续区域，这是因为电离了的电子可具有任意的动能。

    基态氢原子的电离能为13.6eV。

光谱线的发射是由于原子从一个高能级E₂跃迁到低能级E₁的结果，因此，各能级之间的垂直距离表示跃迁时以电磁辐射形式所释放的能量。

氢原子光谱的理论与实验的精确符合，证明了玻尔理论的正确性。

玻尔模型局限
　

（1）逻辑缺陷：以经典理论为基础，加上与经典理论不相容的量子化假设（半经典、半量子）。
（2）无法解释：多电子原子的光谱、谱线的强度、光谱线在磁场中的分裂等。